平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）若-1≤x≤3，y有最大值為3，求a的值；
（3）已知點(diǎn)P（0，2）、Q（a+2，1），若線(xiàn)段PQ與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
【答案】（1）A（0，1），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為；（2）或；（3）-2≤a＜0或a≥1．
x
=
3
2
a
=
1
2
a
=
-
8
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：978引用：3難度：0.2
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1．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4，0）和點(diǎn)（-3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4a-b=0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；③c≤3a.其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 ．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
2．若拋物線(xiàn)y=ax2-3x+2只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：487引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線(xiàn)y=x2-2ax+a2+2a（a＞0）．
（1）若a=1，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）直線(xiàn)x=m與直線(xiàn)y=2x-2交于點(diǎn)P，與拋物線(xiàn)y=x2-2ax+a2+2a交于點(diǎn)Q．若當(dāng)m＜3時(shí)，PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而減小，則a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：583引用：4難度：0.6
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