如圖，C地在A地的正東方向，因有大山相隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東64°方向，距離A地80km,C地位于B地南偏東30°方向上，若打通穿山隧道，建成A，C兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，3≈1.73）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】92km．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：18引用：1難度：0.5
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1．如圖，一段河流自西向東，河岸筆直，且兩岸平行．為測量其寬度，小明在南岸邊B處測得對(duì)岸邊A處一棵大樹位于北偏東60°方向，他以1.5m/s的速度沿著河岸向東步行40s后到達(dá)C處，此時(shí)測得大樹位于北偏東45°方向，試計(jì)算此段河面的寬度（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：1221引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．2發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：2405引用：9難度：0.3 -
3．上午8點(diǎn)，某臺(tái)風(fēng)中心在A島正南方向100km處由南向北勻速移動(dòng)，同時(shí)在A島正西方向40km處有一艘補(bǔ)給船向A島勻速駛來，補(bǔ)給完后改變速度立即向A島正北方向的C港勻速駛?cè)ィ鐖D所示是臺(tái)風(fēng)中心、補(bǔ)給船與A島的距離S和時(shí)間t的圖象．已知臺(tái)風(fēng)影響的半徑是100km（包含邊界），請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）臺(tái)風(fēng)的速度是 km/h,補(bǔ)給船在到達(dá)A島前的速度是 km/h,圖中點(diǎn)P的實(shí)際意義是 ；
（2）從幾點(diǎn)開始，補(bǔ)給船將受到臺(tái)風(fēng)的影響？
（3）設(shè)補(bǔ)給船駛出A島到駛到C港之前受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為a小時(shí)，出于安全考慮，補(bǔ)給船速度不超過100km/h、a＜1．求出圖中補(bǔ)給船航行時(shí)間m的正整數(shù)值及此時(shí)補(bǔ)給船在駛?cè)隒港之前受臺(tái)風(fēng)影響的總時(shí)間．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：99引用：1難度：0.6
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