已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）連接AC，BC，求S△ABC；
（3）拋物線上是否存在一點E，使得S△ABE=23S△ABC？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
S
△
ABE
=
2
3
S
△
ABC
【答案】（1）拋物線的表達式為y=-x2+2x+3；
（2）S△ABC=6；
（3）點E的坐標是（1+，2）或（1-，2）或（1+，-2）或（1-，-2）．
（2）S△ABC=6；
（3）點E的坐標是（1+
2
2
6
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：3難度：0.4
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當二次函數(shù)的圖象經過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標軸交點個數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1078引用：22難度：0.9