如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）如圖1，探索BE與AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，AE=1，AC=5，求BD的長；
（3）如圖3，以等腰Rt△ABC的腰AC為直角邊作Rt△ACD，且∠DAC=90°，CD=8，連接BD，求BD的最大值．
5
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）BE=AD，BE⊥AD；
（2）BD=；
（3）4+4．
（2）BD=
13
（3）4+4
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：138引用：2難度：0.1
相似題
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1．（1）按照要求畫出圖形：畫等邊三角形△ABC，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，以AD為邊作等邊三角形△ADE，連接CE；
（2）請寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若AB=6cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：143引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知△ABC是等腰三角形，AB=BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且DE=EF，∠DEF=∠ABC．
（1）如圖①，若∠A=60°，求證AD=BE；
（2）如圖②，若∠A=45°，如圖③，∠A=30°．請分別寫出線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并對圖 ③進(jìn)行證明；
（3）在（2）的條件下，若CF=2，則AD=．6
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：23引用：1難度：0.1 -
3．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點(diǎn)D是CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，連接DE與AB交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=6，求△AEF的面積．
（2）如圖2，若BD=AE，求AF、AE、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，移動(dòng)點(diǎn)D，使得點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，DB=3，AB=4，點(diǎn)P，Q分別是線段AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，求DP+FQ的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1175引用：3難度：0.4