為響應國家“全民閱讀，建設學習型社會”的倡議，營造讀書好，好讀書，讀好書的氛圍，某校圖書館購進甲、乙兩種圖書，已知甲、乙兩種圖書的單價分別是25元和8元．
（1）學校第一次購買甲、乙兩種圖書共100本，且恰好支出1820元，求第一購買了甲、乙兩種圖書各多少本？
（2）若學校準備再次購買甲、乙兩種圖書共210本，且甲種圖書的數(shù)量不低于乙種圖書數(shù)量的一半，請問怎么購買費用最少？最少費用是多少元？
【答案】（1）購買甲種圖書60本，乙種圖書40本；
（2）當購買甲種圖140本，購買乙種圖書70本時，購買費用最少，最少費用是2870元．
（2）當購買甲種圖140本，購買乙種圖書70本時，購買費用最少，最少費用是2870元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：203引用：5難度：0.5
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1．元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”兩匹馬各自行走的路程（里）與駑馬行走的時間（日）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）良馬比駑馬每日多行 里．
（2）求良馬出發(fā)后，s與t之間的函數(shù)關系式．
（3）當兩馬間相距180里時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：119引用：1難度：0.6 -
2．快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)行駛在同一條公路上．途中快車休息1小時后加速行駛，比慢車提前0.5小時到達目的地；慢車沒有休息，保持勻速行駛．設慢車行駛的時間為x（單位：小時），快車行駛的路程為y1（單位：千米），慢車行駛的路程為y2（單位：千米）．圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關系．請結合圖象信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時，慢車的速度是 千米/時；
（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出兩人相距30千米時x的值．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：208引用：2難度：0.4 -
3．為打好污染防治攻堅戰(zhàn)，響應低碳出行號召．某車行相繼向市場投放甲、乙兩種品牌自行車，其中五月份甲品牌自行車的銷售總利潤為4320元，乙品牌自行車的銷售總利潤為3060元，且甲品牌自行車的銷售數(shù)量是乙品牌自行車的2倍，已知銷售乙品牌自行車比甲品牌自行車每輛可多獲利50元．
（1）求每輛甲品牌自行車和乙品牌自行車的銷售利潤；
（2）若該車行計劃一次購進甲、乙兩種品牌自行車100臺且全部售出，其中乙品牌自行車的進貨數(shù)量不超過甲品牌自行車的2倍，則該車行購進甲、乙兩種品牌自行車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：211引用：2難度：0.6