如圖1，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C，OA所在直線建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（c,0）滿足3a-4c+|c-3|=0．
（1）則C點(diǎn)坐標(biāo)為 （3，0）（3，0），A點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，4）（0，4）；
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，M點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，N點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)N到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，AC的中點(diǎn)為點(diǎn)H（32，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，問：是否存在這樣的t,使得S△OHM=2S△OHN？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，將線段AC平移到DB位置，連接AD，BC可得AD∥BC，F(xiàn)是線段AD上一點(diǎn)，連接CD、CF，CD平分∠BCF，E是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交CF于點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AGC+∠DAE∠AEC的值是否為定值？若不是定值，說明理由；若是定值，請(qǐng)求出其值．
3
a
-
4
c
3
2
∠
AGC
+
∠
DAE
∠
AEC
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（3，0）；（0，4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：447引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：7189引用：10難度：0.1 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB；12
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE-CF）．3
發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：3860引用：16難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)．
小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在直線AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在直線AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．
①∠BEP=；
②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出△BPE，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：133引用：2難度：0.3