綜合與實(shí)踐
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(-3,4),B(-3,0),將線段AB向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段CD,連接AC,BD,分別與y軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn),連接PC,PD.

(1)如圖1,直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo):C( 2,22,2),D( 2,-22,-2).
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí),求證:∠ACP+∠BDP=∠CPD.
(3)①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E的上方時(shí),直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數(shù)量關(guān)系:∠CPD+∠ACP=∠BDP∠CPD+∠ACP=∠BDP;
②如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F的下方時(shí),直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數(shù)量關(guān)系:∠BDP+∠CPD=∠ACP∠BDP+∠CPD=∠ACP.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】2,2;2,-2;∠CPD+∠ACP=∠BDP;∠BDP+∠CPD=∠ACP
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 22:30:1組卷:36引用:1難度:0.2
相似題
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1.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖①,△ABC和△EDC都是等邊三角形,點(diǎn)B、D、E在同一條直線上,連接AE.
①∠AEC的度數(shù)為 ;
②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)拓展探究:如圖②,△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)B、D、E在同一條直線上,CM為△EDC中DE邊上的高,連接AE,試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)解決問(wèn)題:如圖③,△ABC和△EDC都是等腰三角形,∠ACB=∠DCE=36°,點(diǎn)B、D,E在同一條直線上,請(qǐng)直接寫出∠EAB+∠ECB的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:3697引用:33難度:0.3 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,A(6,a),B(b,0),M(0,c),且
,P點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn).(b-2)2+|a-6|+c-6=0
(1)求點(diǎn)B、M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),試問(wèn)是否存在一個(gè)點(diǎn)P使S△PAB=13,若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)不論點(diǎn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線OM上的任何位置(不包括點(diǎn)O,M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系,如果有,請(qǐng)寫出來(lái)并請(qǐng)選擇其中一種結(jié)論進(jìn)行證明;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/5 18:0:1組卷:35引用:3難度:0.1 -
3.在△ABC中,∠BAC=90°,
,D為BC上任意一點(diǎn),E為AC上任意一點(diǎn).AB=AC=22
(1)如圖1,連接DE,若∠CDE=60°,AC=4AE,求DE的長(zhǎng).
(2)如圖2,若點(diǎn)D為BC中點(diǎn),連接AD,點(diǎn)F為AD上任意一點(diǎn),連接EF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG,連接AG.點(diǎn)N在AC上,∠AGN=∠AEG且,求證:GN=MF.AM+AF=2AE
(3)如圖3,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),連接AD,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接EF、BF,將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG,連接AG,H為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接FH,將△BFH沿FH翻折至△ABC所在平面內(nèi),得到△B′FH,連接B′G,直接寫出線段B′G的長(zhǎng)度的最大值.發(fā)布:2025/6/5 18:0:1組卷:415引用:2難度:0.1