某同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，經過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本C（x）萬元，當年產量小于7萬件時，
C
（
x
）
=
4
x
+
7
x
-
10
（萬元），當年產量不小于7萬件時，
C
（
x
）
=
6
x
+
lnx
+
e
3
x
-
11
（萬元）．已知每件產品售價為6元，若該同學生產的產品當年全部售完．
（1）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（注：取e³≈20）

【答案】（1）p（x）=

，

＜

lnx

，

≥

；
（2）當年產量約為20萬件時，同學的這一產品所獲年利潤最大，最大利潤為5萬元．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：29引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對任意x∈（0，2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：297引用：2難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：48引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調性．
（2）若f（x）有三個極值點x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：187引用：2難度：0.1
解析

相關試卷

1．已知函數(shù)f（x）=ln2+x2-x+1，若關于x的不等式f（kex）+f（-12x）＞2對任意x∈（0，2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>