某工廠生產(chǎn)A型產(chǎn)品，每件成本為20元，當(dāng)A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y萬(wàn)件．要求每件A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)不低于20元且不高于28元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，y與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=23時(shí)，y=34；x=25時(shí)，y=30．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某次銷售剛好獲得182萬(wàn)元的利潤(rùn)，則每件A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)是多少元？
（3）設(shè)該工廠銷售A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)為w萬(wàn)元，將該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+80，自變量x的取值范圍是20≤x≤28；
（2）每件A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)是27元；
（3）該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使銷售該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192萬(wàn)元．
（2）每件A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)是27元；
（3）該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使銷售該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192萬(wàn)元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：121引用：4難度：0.6
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1．某商場(chǎng)銷售的一種商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，連續(xù)銷售120天后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：在這120天內(nèi)，該商品每天的銷售價(jià)格x（元/件）與時(shí)間t（第t天）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該商品的日銷售量y（件）與時(shí)間t（第t天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=150-t.
（1）直接寫出x與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)銷售該商品的日利潤(rùn)為w（元），求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這120天內(nèi)哪天的日利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)是多少元？
（3）在這120天內(nèi)，日利潤(rùn)不低于4800元的共有多少天？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：377引用：4難度：0.5 -
2．某水果超市以每千克20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-2x+160．
（1）該超市要想獲得1000元的日銷售利潤(rùn)，每千克櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：1436引用：4難度：0.5 -
3．惠水漣江大橋形狀好似一道絢爛的彩虹，故當(dāng)?shù)厝擞至?xí)慣稱之為“彩虹橋”，白天橋上車水馬龍，到了夜晚更是惠水一道美麗別致的風(fēng)景線，橋的形狀類似一道拋物線．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)已知拋物線最高點(diǎn)A離地面B的高度為12m,跨度OC為60m,請(qǐng)你求出漣江大橋的拋物線解析式 ．
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：95引用：1難度：0.6