在四邊形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AB，AB=4，DB=DC=3，點P從點A出發(fā)，沿AB-BD方向以每秒1個單位的速度向點D運動．當點P與點A、D不重合時，作PQ⊥AB，交AD于點Q，以PQ為邊在PQ右側作正方形PQMN，設點P運動的時間為t（秒）．
（1）用含t的代數式表示線段PQ的長；
（2）當正方形PQMN與四邊形ABCD重合部分為四邊形時，求出自變量t的取值范圍．
（3）當直線PC將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分時，直接寫出t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當0＜t≤4時，PQ=t；當4＜t＜7時，PQ=7-t；
（2）0＜t≤或當≤t＜7；
（3）或．
3
4
（2）0＜t≤
16
7
11
2
（3）
1
2
73
13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：8引用：1難度：0.2
相似題
-
1．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點，連接AE交BD于F，過點D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點E與點C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當M為BF的中點時，請直接寫出AF與FH的數量關系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點，連接AE，將AE繞點E順時針旋轉90°，得到EF，過點F作FG⊥CD于點G．
（1）如圖①，當E是BC的中點時，請直接寫出線段FG和BE的數量關系；
（2）如圖②，當E不是BC的中點時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內一點，且∠BEC=90°，把△BCE繞點B逆時針旋轉90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數量關系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1