觀察下列各式
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
…
探索規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答以下問題：
（1）第6個等式是
1
6
×
7
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
6
-
1
7
；
（2）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2019
×
2020
．
（3）若有理數(shù)a、b滿足|a-3|+|b-5|=0，試求：
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+…+
1
（
a
+
100
）
（
b
+
100
）
的值．

【答案】

；

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：826引用：4難度：0.5

相似題

1．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
2．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6
解析
3．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

1．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…（2）-2，4，-6，8，-10，，，…（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．