小明同學遇到這樣一個問題：
如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE，ED，得到∠BED．
求證：∠BED=∠B+∠D．
小亮幫助小明給出了該問的證明．
證明：過點E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B，
∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED=∠D，
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：
（1）直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖②，若點P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=60°，求∠APB的度數(shù)．
（2）拓展：如圖③，若點P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關系．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）75°；
（2）∠APB=∠PAC+∠PBD或∠APB=∠PAC-∠PBD或∠APB=∠PBD-∠PAC．
（2）∠APB=∠PAC+∠PBD或∠APB=∠PAC-∠PBD或∠APB=∠PBD-∠PAC．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：693引用：2難度：0.5
