如圖，AB是⊙O的直徑，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足為D，DC，AB的延長線交于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DE=1，AE=2，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解答；
（2）陰影部分的面積為2

π．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：226引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若點F是劣弧AD的中點，且CE=4，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：212引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BC=CD，連接AC，AD與BC的延長線相交于點E，過點C作CF垂直于AE，垂足為F．
（1）求證：CF為⊙O的切線．
（2）若BC=3，CF=
12
5
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：176引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA延長線上一點，∠ACD=∠B．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，
sin
B
=
3
5
，求AD的長．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：356引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足為D，DC，AB的延長線交于點F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若DE=1，AE=2，求圖中陰影部分的面積．