如圖1，甲、乙、丙三地在同一條直線上，已知乙、丙兩地相距350km,一列快車和一列慢車分別從甲地、乙地同時(shí)出發(fā)，勻速駛往目的地丙地．圖2中的折線表示兩車之間的距離y（km）與兩車行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）兩車出發(fā) 11h時(shí)，快車追上慢車；
（2）慢車的速度為 100km/h100km/h，快車的速度為 250km/h250km/h；
（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（4）直接寫出：兩車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距100千米．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】1；100km/h；250km/h
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：2難度：0.5
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1．宜賓某商店決定購進(jìn)A．B兩種紀(jì)念品．購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品2件和購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件均需80元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5-a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：656引用：6難度：0.4 -
2．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．
（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時(shí)停止．已知注水前圖①的容器中有200ml的水，圖②容器中有100ml的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為5ml/s,圖③的注水速度為10ml/s.設(shè)容器中水的體積為y（單位：ml），注水時(shí)間為x（單位：s）．請(qǐng)分別寫出三個(gè)容器中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖④，同學(xué)們自己制作了一個(gè)特殊的容器，這個(gè)特殊容器有上、下兩個(gè)高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個(gè)特殊容器的高為20cm,注水前，容器內(nèi)的水面高度是4cm,現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時(shí)停止，每5s記錄一次水面的高度h（單位：cm），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．
①在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出水面高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)；注水時(shí)間t/s 0 5 10 15 20 … 水面高度h/cm 4 5 6 7 8 …
②在水面高度h滿足6≤h≤16時(shí)，則注水時(shí)間t的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：772引用：2難度：0.4 -
3．暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．
方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；
方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．
設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1=k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求k1和b的值，并說明它們的實(shí)際意義；
（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和k2的值；
（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說明理由．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3960引用：35難度：0.7