【活動(dòng)回顧】：
七年級(jí)下冊(cè)教材中，我們?cè)骄窟^(guò)“函數(shù)y=2x-5的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征”，了解了一元一次不等式的解集與相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．
發(fā)現(xiàn)：一元一次不等式2x-5＞0的解集是函數(shù)y=2x-5圖象在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．
結(jié)論：一元一次不等式：kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，是函數(shù)y=kx+b圖象在x軸上方（或x軸下方）部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．
【解決問(wèn)題】：
（1）如圖1，觀察圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），則不等式kx+b＜2的解集是 x＞3x＞3．
（2）如圖2，觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，3）（2，3），方程2x-1=x+1的解是 x=2x=2；不等式2x-1＞x+1的解是 x＞2x＞2．
【拓展延伸】：
（3）如圖3，一次函數(shù)y1=-x+1和y2=12x-2的圖象相交于點(diǎn)A，分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．
①求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
②結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組12x-2＞-x+1 12x-2＜0
的解集是 2＜x＜42＜x＜4．
③若x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（a,0），是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
1 2 x - 2 ＞ - x + 1 |
1 2 x - 2 ＜ 0 |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】x＞3；（2，3）；x=2；x＞2；2＜x＜4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 18:0:2組卷：659引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（7，0）和點(diǎn)C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點(diǎn)D是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，過(guò)D點(diǎn)作DG⊥x軸，交直線OC于點(diǎn)G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當(dāng)點(diǎn)F落在直線AC上時(shí)，求出OD的長(zhǎng)；
②當(dāng)△OAF為等腰三角形時(shí)．直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)（-，4），△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點(diǎn)A，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C．12
（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3