如圖1，已知一次函數(shù)y=-34x+6分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線BC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OC=12OB．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若△ABC中，∠ACB的平分線CF與∠BAE的平分線AF相交于點(diǎn)F，求證：∠AFC=12∠ABC；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1049引用：3難度：0.5
相似題
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1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：1071引用：4難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t,分析此圖后，對(duì)下列問題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
（2）通過動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），
①試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：1353引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，3），點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時(shí)也過C點(diǎn)，請(qǐng)求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點(diǎn)E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時(shí)l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1