如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在運(yùn)動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）E（5，0）；
（2）存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，t=或3+．
（2）存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，t=
-
4
+
2
13
3
13
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：304引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5462引用：57難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對加以證明．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：2969引用：56難度：0.7 -
3．已知：△ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是 ．（寫出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1585引用：60難度：0.7