△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)D．
（1）若∠A=40°，求∠BDC的度數(shù)．
（2）∠BDC與∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若∠DBC、∠DCB的平分線交于點(diǎn)D1，∠D1BC、∠D1CB的平分線交于點(diǎn)D2，利用（2）的結(jié)論，計(jì)算∠BD2C的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）110°；（2）∠BDC=90°+∠A；證明見解答；（3）157.5°+∠A．
1
2
1
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.6
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2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2021BC和∠A2021CD的平分線交于點(diǎn)A2022，則∠A2022=°．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：483引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=46°，∠B=72°．若直線l∥BC，則∠1的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：736引用：9難度：0.8
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