已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2-6ax+8a（a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，過點O作直線l與此二次函數(shù)的圖象在第一象限相交于D、E兩點（點E在點D的右邊）．
（1）若點C（0，4），求二次函數(shù)的解析式及其頂點的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的長；
（3）在（1）的條件下，若OE=8OD，求直線l的解析式．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）二次函數(shù)的解析式為，頂點坐標(biāo)為；
（2）2；
（3）．
y
=
1
2
x
2
-
3
x
+
4
（
3
，-
1
2
）
（2）2；
（3）
y
=
3
2
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：57引用：2難度：0.5
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