在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx-4k（k≠0）過點(diǎn)A（a,b），交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，△OBC的面積等于4．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A在第二象限，△OAC是以O(shè)A為底的等腰直角三角形，求k的值；
（3）若直線y=kx-4k（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D（a+2，c），且不論a取何值，都有c＞b,求△OAD的面積．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（4，0）；
（2）；
（3）△OAD的面積為2．
（2）
k
=
-
1
3
（3）△OAD的面積為2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：224引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，△OAB的外接圓的圓心為點(diǎn)C．3
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大??；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時(shí)程序會發(fā)出警報(bào)聲，求發(fā)出警報(bào)聲時(shí)t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3
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