有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=90厘米，高AD=60厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
（1）如圖1，請問加工成的正方形零件邊長是多少厘米？
（2）如圖2，如果所要加工成的零件是矩形，其它條件不變，請問矩形面積是否存在最大值？如果存在，請求出滿足最大值時矩形零件的兩條邊長．如果不存在，請說明理由．
（3）如圖3，如果所要加工成的零件是一個黃金矩形（寬長=5-12），請直接寫出這個黃金矩形的長和寬．（結(jié)果精確到0.1，5≈2.236）
寬
長
=
5
-
1
2
5
【答案】（1）36厘米；
（2）存在，面積達(dá)到最大時，矩形零件的兩條邊長分別為45厘米，30厘米；
（3）長為46.7厘米，寬為28.9厘米．
（2）存在，面積達(dá)到最大時，矩形零件的兩條邊長分別為45厘米，30厘米；
（3）長為46.7厘米，寬為28.9厘米．
【解答】
【點評】
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