在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）若點(diǎn)M是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)，且S△MAC=S△DAC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P為二次函數(shù)y=ax2+bx+2（-3≤x≤12）圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ∥x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-2m-4，已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減?。蟪鼍€段PQ與二次函數(shù)y=ax2+bx+2（-3≤x≤12）的圖象只有1個公共點(diǎn)時，m的取值范圍．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-x2-x+2；（2）M（-2，2）或（-1，）；（3）線段PQ與二次函數(shù)y=ax2+bx+2（-3＜x＜）的圖象只有1個公共點(diǎn)，m的范圍是-2＜m＜-或-3＜m＜-．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 5:0:1組卷：123引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7