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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,D是AB的中點(diǎn),E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AF⊥EC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接GE.
(1)求證:①∠ACG=∠CBE;
   ②△ACG≌△CBE;
(2)若∠GAE=60°,求∠CEG的度數(shù).

【答案】(1)①證明見(jiàn)解析;②證明見(jiàn)解析;
(2)15°.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:215引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),作等腰Rt△DCE,且∠DCE=90°,連接AE.
    (1)求證:△CEA≌△CDB;
    (2)求證:AE2+AD2=DE2

    發(fā)布:2025/6/6 22:30:1組卷:511引用:8難度:0.6
  • 2.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F.
    (1)求證:△ABE≌△CDF;
    (2)連接AC,與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.

    發(fā)布:2025/6/6 22:0:1組卷:141引用:3難度:0.6
  • 3.如圖,在△ABC中,AD、BE分別是BC、AC邊上的高,AD、BE相交于點(diǎn)F.點(diǎn)G在AC邊的延長(zhǎng)線上,連接BG,已知∠ACB=∠ABG=60°,且∠G=45°.
    (1)求∠BAD的度數(shù);
    (2)求證:CD=DF;
    (3)若BD=6,求△ABC的面積.

    發(fā)布:2025/6/6 21:30:2組卷:34引用:1難度:0.5
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