當(dāng)前位置： 2021年安徽省宣城二中自主招生數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限的分支交AB于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)E，直線PE交y軸于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)F，連接AC．則下列結(jié)論：
①S_{四邊形ACFP}=k；
②四邊形ADEC為平行四邊形；
③若
AP
BP
=
1
3
，則
DA
DO
=
1
4
；
④若S_△CEF=1，S_△PBE=4，則k=6．
其中正確的是（　?。?/h1>

A．①②④

B．①②

C．②④

D．①③

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：2401引用：9難度：0.2

相似題

1．如圖，P是函數(shù)
y
=
1
2
x
（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF?BE的值為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．1 D．
1
2
發(fā)布：2025/5/27 16:30:1組卷：1052引用：5難度：0.3
解析
2．已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S_△OEF-S_△ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1989引用：25難度：0.1
解析
3．如圖所示，點(diǎn)A₁，A₂，A₃在x軸上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分別過(guò)點(diǎn)A₁，A₂，A₃作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=
8
x
（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B₁，B₂，B₃，分別過(guò)點(diǎn)B₁，B₂，B₃作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C₁，C₂，C₃，連接OB₁，OB₂，OB₃，那么圖中陰影部分的面積之和為
．
發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：1594引用：58難度：0.5
解析

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2021年安徽省宣城二中自主招生數(shù)學(xué)試卷

1．如圖，P是函數(shù)y=12x（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF?BE的值為（ ?。?/h2>

1．如圖，P是函數(shù)
y
=
1
2
x
（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF?BE的值為（　?。?/h2>