如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACE≌△ABD．
（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，求證：EF+DH=HF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）（2）證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：326引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=3，BD=9，則DE的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：13引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一點(diǎn)，Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PQ，若AP=BQ，∠PQC=30°，則AP的長(zhǎng)度是 ．發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：7引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②ED=FD；③AC=BE；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：1237引用：11難度：0.5