完成證明并寫出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（等量代換等量代換）
∴HF∥DC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠CDB=∠FHB．（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=9090°
∴CD⊥AB．（垂直的定義垂直的定義）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；90；垂直的定義
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7
相似題
-
1．已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
①求證：BD∥CE．
②若∠A=40°，求∠F的值．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：1913引用：13難度：0.5 -
2．如圖，已知∠1=∠2=∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：341引用：9難度：0.7 -
3．如圖，點G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請說明AE∥GF的理由．
解：因為∠BAG+∠AGD=180°（ ），
∠AGC+∠AGD=180°（ ），
所以∠BAG=∠AGC（ ），
因為AE平分∠BAG，
所以∠1=（ ），12
因為GF平分∠AGC，
所以∠2=，12
得∠1=∠2（ ），
所以AE∥GF（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：190引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷