勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要工具也是數(shù)形結(jié)合的組帶之一，如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE=1m,將它往前推6m至C處時(shí)（即水平距離CD=6m），踏板離地的垂直高度CF=4m,它的繩索始終拉直，則繩索AC的長是（ ?。?br />
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：662引用：9難度：0.5
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1．如圖，AB為某河流的寬，為了估測河流的寬，在筆直的河岸上依此取點(diǎn)C，E，B，F(xiàn)，使DE⊥CF，且DA∥CF，測得CE=2米，EB=4米，BF=7米，且∠C=∠FDC，則AB的長為（ ?。┟祝?/h2>發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：66引用：1難度：0.6 -
2．紫砂壺是我國特有的手工制造陶土工藝品，其制作過程需要幾十種不同的工具，其中有一種工具名為“帶刻度嘴巴架”，其形狀及使用方法如圖1．當(dāng)制壺藝人把“帶刻度嘴巴架”上圓弧部分恰好貼在壺口邊界時(shí)，就可以保證要粘貼的壺嘴、壺把、壺口中心在一條直線上．圖2是正確使用該工具時(shí)的示意圖．如圖3，⊙O為某紫砂壺的壺口，已知A，B兩點(diǎn)在⊙O上，直線l過點(diǎn)O，且l⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C．若AB=30mm,CD=5mm,則這個(gè)紫砂壺的壺口半徑r的長為 mm.
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：421引用：5難度：0.6 -
3．我國古代數(shù)學(xué)家梅瑴成在其著作《增刪算法統(tǒng)宗》中，有詩如下：今有門廳一座，不知門廣高低．長竿橫進(jìn)使歸室，爭奈門狹四尺．隨即豎竿過去，亦長二尺無疑．兩隅斜去恰方齊，請問三色各幾？意思是：今有一房門，不知寬與高，長竿橫起進(jìn)門入室，門的寬度比長竿小4尺：將長竿直立過門，門的高度比長竿小2尺．將長竿斜放穿過門的對角，恰好進(jìn)門，試問門的寬、高和長竿各是多少尺？發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：105引用：3難度：0.6
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