如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=52，求PQ的長(zhǎng)；
②是否存在實(shí)數(shù)a,使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3958引用：10難度：0.1
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1．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CDE=∠ABD．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）連接AE，交BD于點(diǎn)G，求證：=DGGB．DFDB發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：2635引用：56難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點(diǎn)O，設(shè)AB=a,CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=DGGC；④（a-b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）GOCE發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：5675引用：63難度：0.9 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜
），連接MN．103
（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：6414引用：61難度：0.5