已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．
（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；
（2）請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2225引用：24難度：0.5
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1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；
（2）如圖2，畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；
（4）過(guò)點(diǎn)D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．
根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB．
發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：1134引用：13難度：0.5 -
2．已知：如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC，
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：328引用：7難度：0.5 -
3．如圖，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分別為N、M，OM=ON，BM與AN交于點(diǎn)P．寫出由上述條件得到的兩個(gè)不同類的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：303引用：4難度：0.7