如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+6的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式；
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請求出點P的坐標；
（3）若點N為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點N，使以A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有點N的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）（-9，-6）或（3，6）；
（3）存在，（-3，-3），（-3，3）或（3，9）．
（2）（-9，-6）或（3，6）；
（3）存在，（-3，-3），（-3，3）或（3，9）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：109引用：4難度：0.5
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1．設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當x=1時，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：511引用：36難度：0.5 -
2．如圖，在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點P的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：641引用：17難度：0.9 -
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的距離是y=-34x+3．發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：171引用：1難度：0.5