在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+8k（k是常數(shù)，k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C，求直線BC的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC上有一點(diǎn)M，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A的坐標(biāo)為（-8，0）；（2）y=7x+6；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-8，7）或（--8，-7）或（6，-2）或（-7，7）．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：769引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)（-，4），△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（7，0）和點(diǎn)C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點(diǎn)D是射線OA上一動點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，過D點(diǎn)作DG⊥x軸，交直線OC于點(diǎn)G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當(dāng)點(diǎn)F落在直線AC上時(shí)，求出OD的長；
②當(dāng)△OAF為等腰三角形時(shí)．直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點(diǎn)A，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C．12
（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3