如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ?。貯D是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③AD=BD；④BD=2CD．
1
2
MN
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/30 9:0:8組卷：42引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線BD，AE⊥BC交BC于點E，交BD于點G．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點C作AD的垂線，交AD于點F，交BD于點H；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖形中，求證：BG=DH．（請補全下面的證明過程）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠ADB=①
∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
∵②
∴∠GAD=∠AEC=90°，∠HCB=∠AFC=90°．
即 ③
∴△BCH≌△DAG（ASA）
∴④
∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：163引用：5難度：0.7 -
2．如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)作圖法，求作線段AB的垂直平分線MN．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：30引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，觀察作圖痕跡，若BF=2，則CF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：197引用：4難度：0.7