在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．
（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2197引用：27難度：0.1
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1．在△ABC中，∠C=90°，AC=
，繞點C將△ABC旋轉(zhuǎn)，使一直角邊的另一個端點落在直線AB上的一點M處，則線段BM的長為 cm.5cm,tanB=12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一個動點，以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是 ．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：1178引用：6難度：0.6 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°，將Rt△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，此時恰好點C在A′C′上，A′B交AC于點E，則△ABE與△ABC的面積之比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：451引用：1難度：0.5