如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD在直線AB上方，且∠COD=60°，射線OE在∠COD內(nèi)部，∠AOE=2∠DOE．
（1）如圖1，若OD是∠BOC的平分線，求∠COE的度數(shù)；
（2）如圖2，探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠BOD的大小發(fā)生變化時(shí)，∠COE與∠BOD的數(shù)量關(guān)系保持不變．請你用等式表示出∠COE與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）20°；
（2）∠BOD=3∠COE，理由見解析．
（2）∠BOD=3∠COE，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：312引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊，ED，EF為折痕，A與A′，B與B′，C與C′重合，若∠AED=25°32′，則∠BEF的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：678引用：6難度：0.7 -
2．閱讀材料并回答問題：
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB．若∠COD=65°，
請你補(bǔ)全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．
同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=°．
∵∠COD=65°，
∴∠BOD=∠BOC+∠=°．
同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”
請你完成以下問題：
（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數(shù)．
（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求∠BOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：593引用：9難度：0.7 -
3．如圖，∠AOB是直角，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠AOC=54°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）∠DOE的度數(shù)是否隨著射線OC的位置變化而變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請說明是如何變化的．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：16引用：1難度：0.7