若一個(gè)三位或三位以上的正整數(shù)A分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足：
①中間數(shù)=左邊數(shù)2-右邊數(shù)2，則稱中間數(shù)是A的“平安數(shù)”．如231的“平安數(shù)”是3，5212的“平安數(shù)”是21；
②中間數(shù)=（左邊數(shù)-右邊數(shù)）2，則稱中間數(shù)是A的“快樂數(shù)”．如143的“快樂數(shù)”是4，6251和1256的“快樂數(shù)”是25．
（1）若一個(gè)三位數(shù)的“平安數(shù)”是8，則這個(gè)數(shù)是 381381；
若一個(gè)四位數(shù)的“快樂數(shù)”是81，則這個(gè)數(shù)是 98109810；
（2）一個(gè)正整數(shù)A與一個(gè)正整數(shù)B的左邊數(shù)均為m,右邊數(shù)均為n,且A的“平安數(shù)”比B的“快樂數(shù)”大16，求滿足條件的正整數(shù)A．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】381；9810
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：232引用：1難度：0.5
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1．若a+5=2b,則代數(shù)式a2-4ab+4b2-5的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：638引用：4難度：0.8 -
2．對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)n,若將n的任意兩個(gè)數(shù)位的數(shù)對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新三位數(shù)記為n'=100×a+10×b+c,其中a,b,c都是不小于1且不大于9的自然數(shù)，在所有的n'中，我們規(guī)定當(dāng)|a-b-c|最小時(shí)的三位自然數(shù)n'是“n的好數(shù)”，并記S（n）=a-bc.例如由234得到的243，324，432中，因?yàn)閨2-4-3|=5，|3-2-4|=3，|4-3-2|=1，1＜3＜5，所以432是“234的好數(shù)”，記S（234）=4-2×3=-2，則n'=432或423．
（1）求S（156）；
（2）設(shè)三位自然數(shù)n的百位和十位的數(shù)分別是x,y,個(gè)位數(shù)是6，且3x+y=17，若n'是“n的好數(shù)”，當(dāng)S（n）取最大值時(shí)，求n'．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：156引用：2難度：0.7 -
3．已知a+2b=2，ab=3，則2a2b+4ab2=．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：228引用：4難度：0.7