如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
5
，△ABC的面積為2
5
，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：510引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O外，∠BAD的平分線與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC、CD，且∠D=90°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠DCA=60°，BC=3，求
?
BC
的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：611引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接AD，DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=AC=10，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：117引用：1難度：0.5
解析
3．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB是⊙O的直徑，CO平分∠BCD．
（1）求證：直線CD與⊙O相切；
（2）如圖2，記（1）中的切點(diǎn)為E，P為優(yōu)弧
?
ABE
上一點(diǎn)，AD=1，BC=2．求tan∠APE的值．
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：4023引用：7難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，△ABC的面積為25，求CD的長(zhǎng)．