在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，AC平分∠BAD，若AB=AC=BD，AD=AO，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)E在AB邊上，EM垂直平分AD，垂足為M；EN垂直平分BC，垂足為N，若∠BAD=∠ABC，求證：AC=BD；
（3）如圖3，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，EF兩端延長(zhǎng)分別交BC，AD于H，G．若AGGD=15，△CEH，△ABE的面積分別為S1，S2，直接寫(xiě)出S1S2的值．
?
AG
GD
=
1
5
S
1
S
2
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（3）=．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（3）
S
1
S
2
1
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：194引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，BC與⊙O交于D，弧CD上一點(diǎn)E，使得點(diǎn)D成為弧AE的中點(diǎn)，連接AE與BC交于F．
（1）比較AB與AF的長(zhǎng)度．并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)AB=6，BC=10時(shí)，求CF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：349引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=9cm,點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=2cm,BD，EF交于點(diǎn)G，若G是EF的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)為 cm.發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：2788引用：16難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△EC′F，連接AC'，當(dāng)△AEC'是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，那么BE=．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1504引用：6難度：0.5
相關(guān)試卷