如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，△BCF和△ACD都是等腰直角三角形，連接AB，DF，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若AD=BD，DE是∠ADB的平分線，BC=1，求CD的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，連接CE，求證：DE=2CE+AE．
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）+1；
（2）證明見(jiàn)解析．
2
（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：99引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB=DE，且AB∥DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請(qǐng)求出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/12 18:30:1組卷：131引用：2難度：0.7 -
2．如圖所示，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，BF=CE，
求證：AB∥CD．發(fā)布：2025/6/12 18:30:1組卷：122引用：13難度：0.7 -
3．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．求證：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．發(fā)布：2025/6/12 18:30:1組卷：737引用：18難度：0.6