在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，Q和圖形G，給出如下定義：若圖形G上存在一點(diǎn)C，使∠PQC=90°，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形G的一個(gè)“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，稱Rt△PCQ為其對(duì)應(yīng)的“聯(lián)絡(luò)三角形”．
如圖為點(diǎn)P關(guān)于圖形G的一個(gè)“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”及其對(duì)應(yīng)的“聯(lián)絡(luò)三角形”的示例．
（1）已知點(diǎn)A（4，0），B（4，4）
①在點(diǎn)Q1（2，2），Q2（4，-1）中，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”是 Q1Q1；
②點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，m），若點(diǎn)E是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為（t,0），半徑為10，直線y=-x+2與x,y軸分別交于H，K兩點(diǎn)，若在⊙T上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙T的一個(gè)“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”在線段HK上，且其對(duì)應(yīng)的“聯(lián)絡(luò)三角形”是底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形，直接寫出t的取值范圍．
10
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：274引用：2難度：0.1
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1．如圖，Rt△ADE與⊙O交于C、D點(diǎn)，∠AED=90°，AB是⊙O的直徑，AC=BC．過D點(diǎn)作DF⊥AB于H點(diǎn)，交⊙O于F點(diǎn)，連結(jié)AF、BD．
（1）求證：∠ADE=∠EAF；
（2）過點(diǎn)F作FM⊥AD于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DN．若DN∥AB，DM=3，試求出AM的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：207引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上不同于A，B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）求證：AB?BF=2BE?OF；
（3）當(dāng)BF=5，sinF=時(shí)，求BD的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：269引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7