Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=140°140°；
（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為∠1+∠2=90°+∠α∠1+∠2=90°+∠α；
（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°；
（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】140°；∠1+∠2=90°+∠α；∠2-∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1-∠2=∠α-90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：948引用：10難度：0.5
相似題
-
1．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為度．發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：5217引用：46難度：0.9 -
2．如圖所示，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的兩條直角邊XY和XZ恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）若∠A=30°，則∠ABX+∠ACX的大小是多少？
（2）若改變?nèi)前宓奈恢茫允裹c(diǎn)B，點(diǎn)C在三角板的邊XY和邊XZ上，此時(shí)∠ABX+∠ACX的大小有變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：375引用：2難度：0.5 -
3．如圖，∠α=．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：217引用：4難度：0.7