在綜合與實踐課上，老師與同學(xué)們以“兩條平行線AB、CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上，若∠AEG=α，∠CFG=β，則∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系是什么？用含α，β的式子表示，并說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠1=40°；
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由見解答過程．
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由見解答過程．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：182引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：790引用：8難度：0.6 -
2．將直角三角板ABC按如圖所示的位置放置，∠ABC=45°，∠ACB=90°，直線CE∥AB，BE平分∠ABC，在直線CE上確定一點D，滿足∠BDC=30°，則∠EBD=．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：375引用：2難度：0.7 -
3．如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：3523引用：46難度：0.7