在綜合與實踐課上,老師與同學(xué)們以“兩條平行線AB、CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動.
(1)如圖(1),若三角尺的60°角的頂點G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度數(shù);
(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上,請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上,30°角的頂點E落在AB上,若∠AEG=α,∠CFG=β,則∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系是什么?用含α,β的式子表示,并說明理由.

【考點】平行線的性質(zhì).
【答案】(1)∠1=40°;
(2)∠AEF+∠FGC=90°;
(3)α+β=300°.理由見解答過程.
(2)∠AEF+∠FGC=90°;
(3)α+β=300°.理由見解答過程.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:182引用:1難度:0.7
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1.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,且∠ACB=∠BAD,AE平分∠CAD,交BC于點E,過點E作EF∥AC,分別交AB、AD于點F、G.則下列結(jié)論:①∠BAC=90°;②∠AEF=∠BEF;③∠BAE=∠BEA;④∠B=2∠AEF,其中正確的有( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:790引用:8難度:0.6 -
2.將直角三角板ABC按如圖所示的位置放置,∠ABC=45°,∠ACB=90°,直線CE∥AB,BE平分∠ABC,在直線CE上確定一點D,滿足∠BDC=30°,則∠EBD=.
發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:375引用:2難度:0.7 -
3.如圖:已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度數(shù).
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