如圖，∠1=∠EAB，∠E+∠2=180°．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于點F，∠EAB=60°，求∠BCD的度數(shù)．

【答案】（1）EF∥AC，理由見解答；
（2）∠BCD的度數(shù)為60°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：223引用：1難度：0.6

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1．如圖，一個由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7
解析
2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5
解析
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （
）．
∴GF∥CD（
）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （
）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （
）．
∴DE∥BC （
）．
∴∠CED+∠ACB=180° （
）．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7
解析

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如圖，∠1=∠EAB，∠E+∠2=180°．（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系，并證明；（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于點F，∠EAB=60°，求∠BCD的度數(shù)．