如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（ ?。?/h1>
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/5 8:0:9組卷：2219引用：81難度：0.9
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1．如圖，海島B在海島A的北偏東30方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時的速度沿北偏東75°方向航行，同時一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行．2小時后，快艇到達C處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的E處．
（1）求∠ABE的度數(shù)；
（2）求快艇的速度及C，E之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：1355引用：8難度：0.7 -
2．如圖所示，小明和小華約定一同去中山公園游玩，公園有東西兩個門，西門A在東門B的正西方向，小明自公園西門A處出發(fā)，沿北偏東53°方向前往游樂場D處；小華自東門B處出發(fā)，沿正北方向行走150來到達C處，再沿西偏北22.6°方向前往游樂場D處與小明匯合，若兩人所走的路程相同，求公園西門A與游樂場D之間的距離．
（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin22.6°≈，cos22.6°≈513，tan22.6°≈1213，sin37°≈512，cos37°≈35，tan37°≈45）34發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：168引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABDE是銅梁西郊綠道玫瑰島及附屬區(qū)域的平面示意圖，三角形ABC是燒烤區(qū)，玫瑰島環(huán)湖區(qū)域ACDE的四周修有人行步道．經(jīng)測量，點B在A的正北方向，AB=150米，點E在A的正東方向，點C，D在B的正東方向，CD=120米，點C在A的北偏東45°，點D在E的北偏東30°．
（1）求人行步道DE的長；（結果保留根號）
（2）彬彬和萌萌燒烤后進行跑步練習，彬彬沿著A→E→D跑步，萌萌沿著A→C→D跑步，他們以相同的速度同時出發(fā)，通過計算說明誰先到達點D．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：119引用：1難度：0.5