九（下）“幾何回顧”一章中，課本有一習(xí)題：如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OE=OF．求證：∠ACF=∠DBE．
小敏在完成題目的證明后的總結(jié)回顧中，對(duì)BE與CF的位置關(guān)系進(jìn)行了探索：
（1）小敏發(fā)現(xiàn)：在圖1中，CF⊥BE．請(qǐng)你替小敏寫出證明過(guò)程．
（2）小敏繼而猜想：如果E在CA的延長(zhǎng)線上，而F在DB或BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，CF⊥BE仍然成立．你認(rèn)為小敏的這個(gè)猜想是否正確？請(qǐng)你分別在圖2和圖3中，通過(guò)作圖進(jìn)行判斷，并給出證明
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：3難度：0.1
相似題
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1．直角三角形的一個(gè)角等于30°，斜邊長(zhǎng)為4，用四個(gè)這樣的直角三角形拼成如圖所示的正方形，求正方形EFGH的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：48引用：3難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：MD=MN；
（3）連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明．
發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：1420引用：5難度：0.1 -
3．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊CD上，DE=6，EC=2．聯(lián)結(jié)AE，點(diǎn)F在射線AB上，且滿足CF=AE，那么AF=．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：139引用：1難度：0.5