如圖,A(m,n),B(t,0),C(m,0),m、n、t滿足|m-1|+n-3+(t-4)2=0.點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在△PEF中,∠PEF=90°,PE=EF.
(1)則A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A (1,3)(1,3),B (4,0)(4,0),C (1,0)(1,0);
(2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上或其延長線上時(shí),若CP=2BP,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的反向延長線上運(yùn)動(dòng),連接AF.若S△AEF=k?S△PBE,k的值在14≤k≤45變化,求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路徑的長度.

n
-
3
1
4
≤
k
≤
4
5
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1,3);(4,0);(1,0)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:232引用:3難度:0.3
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1.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,以直角邊AC為腰,向外作等腰直角三角形ACD,AC=CD,∠ACD=90°,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且CE=CD,∠ABC=2∠CED.
(1)探究:∠CDE與∠ACB的數(shù)量關(guān)系;
(2)求證:BC=CF+AB;
(3)若AD=4,AB=3,求EF的長.2發(fā)布:2025/6/5 12:0:1組卷:417引用:5難度:0.1 -
2.已知:如圖1,線段AB=14cm,△PAB的頂點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-O-B運(yùn)動(dòng)時(shí),△PAB的面積隨著點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程的變化,發(fā)生了變化.圖2表示這種變化規(guī)律.
(1)在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)5cm時(shí),△PAB的面積為 cm2;當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為 cm時(shí),△PAB的面積最大為 cm2;
(2)求圖1中線段AO、OB的長,以及O到AB的距離;
(3)直接寫出a的值為 .發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:22引用:2難度:0.3 -
3.如圖,點(diǎn)C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ,以下結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤線段AD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度可與線段BE重合;⑥△CPQ為等邊三角形;正確的有 .(填序號(hào))
發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:306引用:1難度:0.3