直線y1=x+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），拋物線y2=x2-2ax+4a-6經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），其中a和b為實(shí)數(shù)．設(shè)拋物線y2=x2-2ax+4a-6的頂點(diǎn)為M，過M作y軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)N．
（1）求b和m的值；
（2）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)取得最大值時(shí)，求線段MN的值；
（3）求線段MN的最小值．
y
2
=
x
2
-
2
ax
+
4
a
-
6
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）b=-1，m=-2．
（2）3．
（3）．
（2）3．
（3）
11
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：245引用：2難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=（x+m-3）（x-m）+3，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是其圖象上兩點(diǎn)（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：909引用：4難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=-2（x-1）（x-m+3）（m為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有 ．
①拋物線開口向下；
②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2m+6）；
③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（m-22，（m-4）22）發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：297引用：2難度：0.6 -
3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a+b+c的值為 ．
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：395引用：1難度：0.5
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