如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，AD為切線，A為切點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于點(diǎn)F，連接OF．
（1）試說(shuō)明：∠D=∠BFC；
（2）若AC=16，sinB=55，求AB的長(zhǎng)．
5
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【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）20．
（2）20．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：148引用：3難度：0.6
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，DC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥EC．且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=9，DE=12，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：348引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑．
（1）求證：OD⊥CE；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：2023引用：12難度：0.5 -
3．如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．則∠OCD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：249引用：5難度：0.7