如圖，?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N．
（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．
（2）已知DE=4，F(xiàn)N=3，求BN的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 19:0:2組卷：3863引用：19難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．
發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：3743引用：7難度：0.3 -
2．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ）發(fā)布：2025/6/20 19:30:1組卷：1651引用：9難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：4516引用：11難度：0.6