如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，點C在AB的延長線上，AB=2BC，點D在x軸的正半軸上，∠ACD=2∠ABO．
（1）求點C的坐標．
（2）動點P在線段CD上（端點除外），其橫坐標為t,過點P作PQ∥AD，交第二象限的直線AC于點Q，交y軸于點F，點E在線段PF上，且PF-QF=2EF，設(shè)直線OE的解析式為y=kx,求k與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，以PD為斜邊向直線CD右側(cè)作等腰直角三角形DGP，連接OG，作FH平分∠OFP，交線段OE于點H，交線段OG于點K，交x軸于點L，若FH2+KL2=HK2，求t的值．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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