如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，n），n≠0．拋物線l的頂點(diǎn)是（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)P，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（3，2），（2，-1），（3，-1）．
（1）當(dāng)拋物線l過點(diǎn)A時(shí)，求此時(shí)拋物線l的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若存在一條新拋物線l'，它與拋物線l的形狀完全相同，只是開口方向相反，并且經(jīng)過點(diǎn)A和第（1）問中的點(diǎn)P，求新拋物線l′的函數(shù)關(guān)系式，并求出新拋物線..的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線l經(jīng)過△ABC區(qū)域（含邊界），請(qǐng)求出n的取值范圍．
【答案】（1），；
（2），；
（3）且n≠0．
y
=
1
2
x
2
-
x
+
1
2
（
0
，
1
2
）
（2）
y
=
-
1
2
x
2
+
2
x
+
1
2
（
2
，
5
2
）
（3）
-
1
≤
n
≤
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（1，）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線12
x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m,y1），D（n,y2）為拋物線y=ax2+bx+c上兩點(diǎn)（m＜n）．Q為拋物線上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的動(dòng)點(diǎn)（含點(diǎn)C，D），點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的取值范圍為-≤yQ≤32，求m+n的值．14發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：173引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=a（x-2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．53
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+（k≠0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22=10時(shí)，求k的值；23
（3）當(dāng)-4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．4m3發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2596引用：9難度：0.6 -
3．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）和（2，1）兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，并說明理由．
（3）已知a=b=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實(shí)數(shù)，p≠q）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：6134引用：5難度：0.5